Uudelleenskaalattiin alue

Uudelleenskaalattiin alue on tilastollinen mitta vaihtelevuuden aikasarjan käyttöön brittiläisen hydrologi Harold Edwin Hurst. Sen tarkoituksena on antaa arvio siitä, miten näennäinen vaihtelevuutta sarjan muuttuu pituus määräaikaa pidetään.

Uudelleenskaalattiin alue lasketaan jakamalla eri arvojen esillä osan aikasarjoissa keskihajonnan arvot koko sama osuus aikasarjat. Ajatellaan esimerkiksi aikasarjan {2, 5, 3, 7, 8, 12, 4, 2} joka on alue, R, on 12-2 = 10. Sen keskihajonta, s, on 3,46, joten uudelleenskaalattiin alue on R / s = 2.71.

Jos ajattelemme samalla sarja, mutta määrä kasvaa havaintoja siitä, uudelleenskaalattiin alue yleensä myös kasvaa. Kasvu uudelleenskaalattiin alue voidaan luonnehtia tekemällä tontti logaritmin R / s vs. logaritmi n. Kulmakerroin tätä linjaa antaa Hurst eksponentin, H. Jos aikasarjan syntyy random walk se on arvo H = 1/2. Monet fysikaalisia ilmiöitä, joilla on pitkä aikasarja soveltuu analyysiin näyttely Hurst eksponentti on suurempi kuin 1/2. Esimerkiksi havaintoja korkeus Niili mitattu vuosittain useiden vuosien antaa arvoa H = 0,77.

Useat tutkijat ovat havainneet, että hinnat monien rahoitusvälineiden myös H & gt; 1/2. Tämä tarkoittaa, että heillä on käytös, joka eroaa random walk, ja siksi aikasarja ei luo stokastinen prosessi, joka on nnen arvo riippumatta kaikki arvot ennen tämän. Tämä kutsutaan pitkä muisti. Kuitenkin tämä tulos on kiistanalainen ja useissa tutkimuksissa käyttäen Lo modifioitu uudelleenskaalattiin valikoima tilastollinen ovat ristiriidassa Petersin tuloksia.

Laskelma

  • Laske keskimääräinen
  • Luo keskiarvokorjattuja sarja
  • Laske kumulatiivinen poikkeavat sarja Z;
  • Luo erilaisia ​​sarja R;
  • Luo keskihajonta sarja S;
  • Laske uudelleenskaalattiin alue sarja

Lo suosittaa säätämällä keskihajonta odotettavissa oleva lisääntyminen alueella johtuvat lyhyen kantaman autokorreloituneisuutta aikasarja. Tämä liittyy korvaa mennessä, joka on neliöjuuri

jossa on jonkin verran suurin viiveellä jonka yli lyhyen kantaman autokorrelaatio voi olla merkittävä ja on näyte autokovarianssi klo viiveellä. Käyttämällä tätä säädetty uudelleenskaalattiin alueella, hän toteaa, että osakemarkkinoiden tuotto aikasarjat eivät myöskään osoita pitkän kantaman muisti.

Edellinen artikkeli University of Wolverhampton
Seuraava artikkeli US Route 466